Задача 3. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле \(h = 5\,{t^2}\), где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Решение

До дождя время падения камешков:  \({t_1} = 0,6\,\,c.\)  Тогда до дождя расстояние до воды:

\({h_1} = 5 \cdot {0,6^2} = 1,8\,\) м.

Так как уровень воды после дождя поднялся, то время падения камешков уменьшится на 0,2 с;  то есть:  \({t_2} = 0,6 — 0,2 = 0,4\,\,c.\)

Тогда после дождя расстояние до воды:

\({h_2} = 5 \cdot {0,4^2} = 0,8\,\) м.

Следовательно, уровень воды должен подняться на:

\(\vartriangle h = {h_1} — {h_2} = 1,8 — 0,8 = 1\,\) м.

Ответ: 1.