Задача 24. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Ответ

ОТВЕТ: 300.

Решение

Так как поезда едут навстречу друг другу, то их скорость сближения равна \(V = 65 + 35 = 100\) км/ч. За 36 секунд скорый поезд сместится относительно пассажирского на расстояние:  \(S = 100 \cdot \frac{{36}}{{3600}} = 1\) км.

При этом он преодолел расстояние равное сумме длин поездов. Поэтому длина скорого поезда равна \(1000 — 700 = 300\)м.

Ответ: 300.