Задача 26. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Решение

Пусть x км/ч – скорость туриста на спуске, тогда скорость на подъёме \(x — 3\) км/ч. Время на подъёме: \(5 — 1 = 4\) часа.

v (км/ч) t (ч) S (км)
подъём \(x — 3\) 4 \(4\left( {x — 3} \right)\)
спуск \(x\) 1 \(1 \cdot x\)

Так как весь путь равен 8 км, то:   \(4\left( {x — 3} \right)\, + x = 8\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,5x = 20\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 4\) км/ч.

Ответ: 4.