ЕГЭ профильный уровень. №10 Задачи на движение по прямой. Задача 26math100admin44242023-09-10T14:26:39+03:00
Задача 26. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?
Решение
Пусть x км/ч – скорость туриста на спуске, тогда скорость на подъёме \(x — 3\) км/ч. Время на подъёме: \(5 — 1 = 4\) часа.
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
подъём |
\(x — 3\) |
4 |
\(4\left( {x — 3} \right)\) |
спуск |
\(x\) |
1 |
\(1 \cdot x\) |
Так как весь путь равен 8 км, то: \(4\left( {x — 3} \right)\, + x = 8\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,5x = 20\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 4\) км/ч.
Ответ: 4.