Задача 27. Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 275 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 75 км/ч. Иван в момент разговора находится в 255 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?
Решение
Пусть x км/ч – скорость Ивана.
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
| Иван |
\(x\) |
\(\frac{{255}}{x}\) |
255 |
| Алексей |
75 |
\(\frac{{275}}{{75}}\) |
275 |
Поскольку Иван должен сделать 50 – минутную остановку, то его время движения будет на \(\frac{5}{6}\) часа меньше.
\(\frac{{275}}{{75}} — \frac{{255}}{x} = \frac{5}{6}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{{255}}{x} = \frac{{11}}{3} — \frac{5}{6}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\frac{{255}}{x}\,\, = \frac{{17}}{6}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{255 \cdot 6}}{{17}} = 90\,\) км/ч.
Ответ: 90.