Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из А в В, тогда его скорость из В в А равна x + 7 км/ч.
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
| \({\text{A}} \to {\text{B}}\) |
\(x\) |
\(\frac{{98}}{x}\) |
98 |
| \({\text{B}} \to {\text{A}}\) |
\(x + 7\) |
\(\frac{{98}}{{x + 7}}\) |
98 |
Так как, на обратном пути велосипедист делал остановку на 7 часов и в результате затратил столько же времени, то:
\(\frac{{98}}{x} — \frac{{98}}{{x + 7}} = 7\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{{98\left( {x + 7} \right) — 98x}}{{x\left( {x + 7} \right)}} = 7\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{{98 \cdot 7}}{{x\left( {x + 7} \right)}} = 7\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,7x\left( {x + 7} \right) = 98 \cdot 7\,\,\, \Leftrightarrow \)
\( \Leftrightarrow \,\,\,{x^2} + 7x — 98 = 0;\,\,\,\,D = 49 + 392 = 441;\,\,\,\,{x_1} = \frac{{ — 7 + 21}}{2} = 7;\,\,\,\,{x_2} = \frac{{ — 7 — 21}}{2} = — 14\)
Так как \(x > 0\), то скорость велосипедиста из А в В равна 7 км/ч.
Ответ: 7.