Задача 9. Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Ответ

ОТВЕТ: 240.

Решение

Пусть t ч – время движения до встречи автомобиля, выехавшего из города А, тогда время второго автомобиля t – 1 ч. За t часов первый автомобиль проехал расстояние 60t км, а второй за t – 1 ч проехал 65(t – 1), а вместе до встречи они проехали 435 км. Следовательно:

\(60t + 65\left( {t — 1} \right) = 435\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,60t + 65t — 65 = 435\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,125\,t = 500\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,t = 4.\)

Следовательно, первый проехал расстояние \(60 \cdot 4 = 240\) км, и оно равно расстоянию от города А до встречи автомобилей.