Задача 2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

ОТВЕТ: 59.

Решение

Пусть x км/ч – скорость второго автомобиля.

v (км/ч) t (ч) S (км)
Первый автомобиль 80 \(\frac{2}{3}\) \(80 \cdot \frac{2}{3}\)
Второй автомобиль \(x\) \(\frac{2}{3}\) \(\frac{2}{3} \cdot x\)

Для того чтобы первый автомобиль опережал второго ровно на один круг, необходимо, чтобы он проехал на один круг больше, длина которого равна 14 км.

\(80 \cdot \frac{2}{3} — \frac{2}{3}x = 14\,\,\left| {\, \cdot 3} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,160 — 2x = 42\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,2x = 118\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = 59\) км/ч.

Ответ: 59.