Пусть x км/ч – скорость баржи из А в В, тогда ее скорость из В в А равна\(x + 3\) км/ч.
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
| \(A\, \to \,B\) |
\(x\) |
\(\frac{{390}}{x}\) |
390 |
| \(B\, \to \,A\) |
\(x + 3\) |
\(\frac{{390}}{{x + 3}}\) |
390 |
Так как на обратном пути баржа сделала остановку на 9 часов и в результате затратила столько же времени, то:
\(\frac{{390}}{x} — \frac{{390}}{{x + 3}} = 9\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\frac{{390\left( {x + 3} \right) — 390x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = 9\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \frac{{390 \cdot 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = 9\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\)
\( \Leftrightarrow \,\,\,\,9x\left( {x + 3} \right) = 390 \cdot 3\,\,\left| {\,:\,} \right.9\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,{x^2} + 3x — 130 = 0\,\,\,\,\,\,\,D = 9 + 4 \cdot 130 = 529;\,\)
\({x_1} = \frac{{ — 3 + 23}}{2} = 10;\,\,\,\,\,{x_2} = \frac{{ — 3 — 23}}{2} = — 13.\)
Так как \(x > 0\), то скорость баржи из А в В равна 10 км/ч.
Ответ: 10.