Задача 11. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Ответ

ОТВЕТ: 30.

Решение

Воспользуемся формулой: \(\dfrac{1}{{{t_1}}} + \dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{1}{{{t_{совм}}}}\) (смотри замечание к задаче 8).

Пусть \({t_1} = 20\) минут время, за которое Маша пропалывает грядку, а \({t_2}\) – время за которое Даша. При этом \({t_{совм}} = 12\) минут.

\(\dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{1}{{12}} — \dfrac{1}{{20}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{1}{{30}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{t_2} = 30\) минут.

Ответ: 30.