Задача 12. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Решение

Воспользуемся формулой: \(\frac{1}{{{t_1}}} + \frac{1}{{{t_2}}} = \frac{1}{{{t_{совм}}}}\) (смотри замечание к задаче 8).

Пусть \({t_1} = 6\) часов время, за которое первая труба наполняет бассейн, а \({t_2}\) – время второй трубы. При этом \({t_{совм}} = 3\) часа 36 минут = \(3\frac{{36}}{{60}}\) часа = \(\frac{{18}}{5}\) часа.

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{{{t_2}}} = \frac{5}{{18}}\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\frac{1}{{{t_2}}} = \frac{5}{{18}} — \frac{1}{6}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\frac{1}{{{t_2}}} = \frac{1}{9}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,{t_2} = 9\) часов.

Ответ: 9.