Задача 12. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Решение

Воспользуемся формулой: \(\dfrac{1}{{{t_1}}} + \dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{1}{{{t_{совм}}}}\) (смотри замечание к задаче 8).

Пусть \({t_1} = 6\) часов время, за которое первая труба наполняет бассейн, а \({t_2}\) – время второй трубы. При этом \({t_{совм}} = 3\) часа 36 минут = \(3\dfrac{{36}}{{60}}\) часа = \(\dfrac{{18}}{5}\) часа.

\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{5}{{18}}\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{5}{{18}} — \dfrac{1}{6}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\dfrac{1}{{{t_2}}} = \dfrac{1}{9}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,{t_2} = 9\) часов.

Ответ: 9.