Задача 7. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Будем считать, что первый сосуд содержит 5 литров 12-процентного раствора вещества, а второй 7 литров воды (0-процентного раствора) и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества.
Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{5 \cdot 12}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{7 \cdot 0}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{12 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объёму вещества в первых двух сосудах.
\(\dfrac{{5 \cdot 12}}{{100}} + \dfrac{{7 \cdot 0}}{{100}} = \dfrac{{12 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,5 \cdot 12 = 12 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 5.\)
Ответ: 5.