Пусть в первый день грузовик перевёз а1 тонн, во второй – а2, …, в последний четырнадцатый день – а14 тонн. Сумма арифметической прогрессии: \({S_n} = \frac{{{a_1} + {a_n}}}{2} \cdot n.\) По условию задачи: \({a_1} = 2,\) а \({S_{14}} = 210.\) Тогда: \(210 = \frac{{2 + {a_{14}}}}{2} \cdot 14\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,2 + {a_{14}} = 30\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{a_{14}} = 28.\) Следовательно, в последний день грузовик перевёз 28 тонн. Чтобы определить, сколько грузовик перевёз за девятый день, воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: \({a_n} = {a_1} + d\left( {n — 1} \right),\) где d это разность арифметической прогрессии. В нашем случае это на сколько тонн грузовик перевёз в день больше чем в предыдущий день. Тогда: \({a_{14}} = {a_1} + 13d\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,28 = 2 + 13d\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,d = 2\) и \({a_9} = {a_1} + 8d = 2 + 8 \cdot 2 = 18.\) Следовательно, за девятый день грузовик перевёз 18 тонн.
Ответ: 18.