Скачать файл в формате pdf.


Геометрия 7-9 класс. Признаки параллельности прямых

Свойства и признаки параллельных прямых

  • Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
  • Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.
  • Если две параллельные прямые пересечь третьей, то образованные при этом внутренние накрест лежащие углы равны (углы 1 и 3); соответственные углы равны (углы 1 и 2); вертикальные углы равны (углы 3 и 2); внутренние односторонние углы в сумме составляют \({180^\circ }\) (углы 1 и 4).
  • Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные внутренние накрест лежащие углы, то прямые параллельны.
  • Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответственные углы, то прямые параллельны.
  • Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна \({180^\circ }\), то прямые параллельны.
Задача 1. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 2. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 3. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 4. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 5. Укажите все пары параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 6. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 7. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 8. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 9. Укажите все пары параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 10. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 11. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 12. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 13. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 14. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 15. Укажите все пары параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 16. Укажите пару параллельных прямых и докажите их параллельность.
Задача 17. Известно, что AB = AC, AK – биссектриса треугольника ABC, AM = MK, MN – биссектриса треугольника AMK. Докажите, что \(MN\parallel CB.\)
Задача 18. Известно, что \(MK\parallel AB,\) AK – биссектриса треугольника ABC, MF – биссектриса треугольника CMK. Докажите, что \(AK\parallel MF.\)
Задача 19. Известно, что AM = MD, DE = DF, AE = AF. Докажите, что \(MD\parallel AF.\)
Задача 20. Известно, что BD – медиана треугольника ABC, причем  AB =2 BD. Докажите, что BC – биссектриса \(\angle DBF.\)