Геометрия 7-9 класс. Прямоугольник, ромб, квадратmath100admin44242023-11-03T08:35:14+03:00
Скачать файл в формате pdf.
Геометрия 7-9 класс. Прямоугольник, ромб, квадрат
| Задача 1. Дан квадрат ABCD, О – точка пересечения диагоналей, ОК – медиана треугольника АОВ. Известно, что ОК = 12,5. Найдите периметр квадрата ABCD.
|
| Задача 2. Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей, точки М и К – середины сторон ВС и CD соответственно. Известно, что ОМ = 3, ОК = 5. Найдите периметр прямоугольника ABCD.
|
| Задача 3. Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей. Известно, что \(\angle AOB = {52^\circ }.\) Найдите \(\angle ACD.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 4. Дан прямоугольник ABCD, BH – высота треугольника ABC. Известно, что \(\angle CBH = {69^\circ }.\) Найдите \(\angle ACD.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 5. Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей, BH – высота треугольника ABO. Известно, что \(\angle COD = {46^\circ }.\) Найдите \(\angle ABH.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 6. Дан квадрат ABCD. На стороне CD построен равносторонний треугольник CDO так, что вершина О находится внутри квадрата. Найдите \(\angle BOC.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 7. Дан квадрат ABCD. На стороне АD построен равносторонний треугольник АDO так, что вершина О находится внутри квадрата. Найдите \(\angle BOC.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 8. Дан квадрат ABCD, О – точка пересечения диагоналей. Точка М принадлежит стороне ВС. Прямая МО пересекает сторону AD в точке К. Известно, что \(\angle OKD = {72^ \circ }.\) Найдите \(\angle AOM.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 9. Дан квадрат ABCD. На продолжении стороны AD за точку D отмечена точка М так, что DM = DB. Найдите \(\angle DMB.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 10. Дан ромб ABCD. Известно, что \(\angle MOK = {150^ \circ }.\) По данным на рисунке найдите \(\angle OCD.\) Ответ дайте в градусах.
|
 |
| Задача 11. Дан ромб ABCD. По данным на рисунке найдите \(\angle ADC.\) Ответ дайте в градусах.
|
 |
| Задача 12. Дан ромб ABCD. По данным на рисунке найдите \(\angle ACB.\) Ответ дайте в градусах.
|
 |
| Задача 13. Дан ромб ABCD. По данным на рисунке найдите \(\angle BDC.\) Ответ дайте в градусах.
|
 |
| Задача 14. Дан ромб ABCD. Высота BH делит сторону AD пополам. Найдите \(\angle ADC.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 15. Дан ромб ABCD. Биссектриса СК угла ВСА перпендикулярна стороне АВ. Найдите \(\angle ADC.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 16. Дан прямоугольник ABCD. Точка M принадлежит стороне ВС. Известно, что ВМ = 8, \(\angle AMD = {90^\circ },\,\,\,\,\angle ADM = {45^\circ }.\) Найдите периметр прямоугольника ABCD. |
| Задача 17. Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей, ВM – высота треугольника АВО. Известно, что АМ : МС = 1 : 3, CD = 8. Найдите длину диагонали BD.
|
| Задача 18. Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей, АM – биссектриса треугольника АВО. Известно, что ВМ : ОС = 1 : 2, АС = 12. Найдите длину стороны СD.
|
| Задача 19. Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей. Точка M принадлежит стороне АD. Известно, что \(\angle MOD = {90^ \circ },\,\,\,\angle OCD = {60^ \circ },\) АM = 5. Найдите длину стороны BС.
|
| Задача 20. Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей. Точка M принадлежит стороне BC. Известно, что \(\angle MOC = {90^ \circ },\,\) BM = 4, MC = 8. Найдите \(\angle AOD.\) Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 21. В прямоугольнике ABCD точки M и К – середины сторон АВ и AD соответственно. На прямой АС взята точка Р, на прямой BD – точка Е, \(MP \bot AC,\,\,\,KE \bot BD.\) Известно, что 4 КЕ = AD. Найдите отношение сторон АР и РС.
|
| Задача 22. В прямоугольнике MPKH О – точка пересечения диагоналей. Точки А и В – середины сторон МР и МН соответственно. Точка С делит отрезок МК в отношении 1 : 7, считая от точки М; \(AC \bot MK.\) Найдите отношение сторон ВО и РН.
|
| Задача 23. На основании АС равнобедренного треугольника АВС взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС – соответственно точки М и К, АМ = СК, 2 МК = АС = 4 АР. Найдите угол РМК.
|
| Задача 24. Некая прямая, параллельная основанию МК равнобедренного треугольника МРК, пересекает стороны МР и РК в точках В и С соответственно. Точка А делит отрезок МК в отношении 1 : 3, считая от точки М; ВС = 2 АМ. Найдите угол МАВ.
|
| Задача 25. В ромбе ABCD угол В тупой. На стороне AD взята точка К, \(BK \bot AD.\) Прямые ВК и АС пересекаются в точке О, АС = 2 ВК. Найдите угол АОВ.
Ответ
ОТВЕТ: \({120^ \circ }.\)
|
| Задача 26. На сторонах ВС и CD квадрата ABCD отмечены точки М и К соответственно, MC = KD. Отрезки DM и AK пересекаются в точке О, 2 ОМ = АМ. Найдите угол АМО.
|