Задача 12. Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  75 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -85\%  = 15\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -16\%  = 84\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 420 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{420 \cdot 15}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{420 \cdot 15}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,84x = 420} \right. \cdot 15\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{84 \cdot 5 \cdot 15}}{{84}} = 75\) кг.

Ответ: 75 кг.