ОГЭ по математике. №21 Задачи на проценты, смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 13math100admin44242024-11-29T21:23:26+03:00
Задача 13. Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?
Решение
Свежие фрукты содержат \(100\% -81\% = 19\% \) «сухого» вещества, а высушенные \(100\% -16\% = 84\% \) соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 420 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{420 \cdot 19}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\) кг. Следовательно:
\(\dfrac{{420 \cdot 19}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,84x = 420} \right. \cdot 19\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{84 \cdot 5 \cdot 19}}{{84}} = 95\) кг.
Ответ: 95 кг.