Задача 14. Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 26%. Сколько сухих фруктов получится из 222 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  84 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -72\%  = 28\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -26\%  = 74\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 222 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{222 \cdot 28}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 74}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{222 \cdot 28}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 74}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,74x = 222} \right. \cdot 28\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{37 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 14}}{{37 \cdot 2}} = 84\) кг.

Ответ: 84 кг.