Задача 15. Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 396 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  72 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -86\%  = 14\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -23\%  = 77\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 396 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{396 \cdot 14}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 77}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{396 \cdot 14}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 77}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,77x = 396} \right. \cdot 14\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{11 \cdot 36 \cdot 7 \cdot 2}}{{11 \cdot 7}} = 72\) кг.

Ответ: 72 кг.