Задача 16. Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 305 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  61 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -84\%  = 16\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -20\%  = 80\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 305 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{305 \cdot 16}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 80}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{305 \cdot 16}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 80}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,80x = 305} \right. \cdot 16\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{5 \cdot 61 \cdot 16}}{{5 \cdot 16}} = 61\) кг.

Ответ: 61 кг.