ОГЭ по математике. №21 Задачи на проценты, смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 16math100admin44242024-11-29T21:28:17+03:00
Задача 16. Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 305 кг свежих фруктов?
Решение
Свежие фрукты содержат \(100\% -84\% = 16\% \) «сухого» вещества, а высушенные \(100\% -20\% = 80\% \) соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 305 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{305 \cdot 16}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 80}}{{100}}\) кг. Следовательно:
\(\dfrac{{305 \cdot 16}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 80}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,80x = 305} \right. \cdot 16\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{5 \cdot 61 \cdot 16}}{{5 \cdot 16}} = 61\) кг.
Ответ: 61 кг.