Задача 17. Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 204 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  34 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -86\%  = 14\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -16\%  = 84\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 204 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{204 \cdot 14}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{204 \cdot 14}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,84x = 204} \right. \cdot 14\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{6 \cdot 34 \cdot 14}}{{6 \cdot 14}} = 34\) кг.

Ответ: 34 кг.