ОГЭ по математике. №21 Задачи на проценты, смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 18math100admin44242024-11-29T21:31:24+03:00
Задача 18. Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
Решение
Свежие фрукты содержат \(100\% -79\% = 21\% \) «сухого» вещества, а высушенные \(100\% -16\% = 84\% \) соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 288 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{288 \cdot 21}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\) кг. Следовательно:
\(\dfrac{{288 \cdot 21}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,84x = 288} \right. \cdot 21\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{4 \cdot 72 \cdot 21}}{{4 \cdot 21}} = 72\) кг.
Ответ: 72 кг.