Задача 18. Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  72 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -79\%  = 21\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -16\%  = 84\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 288 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{288 \cdot 21}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{288 \cdot 21}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 84}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,84x = 288} \right. \cdot 21\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{4 \cdot 72 \cdot 21}}{{4 \cdot 21}} = 72\) кг.

Ответ: 72 кг.