Задача 19. Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 132 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  33 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -82\%  = 18\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -28\%  = 72\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 132 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{132 \cdot 18}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 72}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{132 \cdot 18}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 72}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,72x = 132} \right. \cdot 18\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{4 \cdot 33 \cdot 18}}{{4 \cdot 18}} = 33\) кг.

Ответ: 33 кг.