Задача 20. Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные — 29%. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  72 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -82\%  = 18\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -29\%  = 71\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть из 284 кг свежих фруктов получилось x кг высушенных. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{284 \cdot 18}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{x \cdot 71}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{284 \cdot 18}}{{100}} = \dfrac{{x \cdot 71}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,71x = 284} \right. \cdot 18\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{71 \cdot 4 \cdot 18}}{{71}} = 72\) кг.

Ответ: 72 кг.