Задача 21.  Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  288 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -79\%  = 21\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -16\%  = 84\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 72 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 21}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{72 \cdot 84}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 21}}{{100}} = \dfrac{{72 \cdot 84}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,21x = 72} \right. \cdot 84\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{3 \cdot 24 \cdot 7 \cdot 12}}{{3 \cdot 7}} = 288\) кг.

Ответ: 288 кг.