Задача 22.  Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  228 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -86\%  = 14\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -24\%  = 76\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 42 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 14}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{42 \cdot 76}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 14}}{{100}} = \dfrac{{42 \cdot 76}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,14x = 42} \right. \cdot 76\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{7 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 38}}{{7 \cdot 2}} = 228\) кг.

Ответ: 228 кг.