Задача 23.  Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 18%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 35 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  205 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -86\%  = 14\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -18\%  = 82\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 35 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 14}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{35 \cdot 82}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 14}}{{100}} = \dfrac{{35 \cdot 82}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,14x = 35} \right. \cdot 82\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 41}}{{7 \cdot 2}} = 205\) кг.

Ответ: 205 кг.