ОГЭ по математике. №21 Задачи на проценты, смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 23math100admin44242024-11-29T21:48:47+03:00
Задача 23. Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 18%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 35 кг высушенных фруктов?
Решение
Свежие фрукты содержат \(100\% -86\% = 14\% \) «сухого» вещества, а высушенные \(100\% -18\% = 82\% \) соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 35 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 14}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{35 \cdot 82}}{{100}}\) кг. Следовательно:
\(\dfrac{{x \cdot 14}}{{100}} = \dfrac{{35 \cdot 82}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,14x = 35} \right. \cdot 82\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 41}}{{7 \cdot 2}} = 205\) кг.
Ответ: 205 кг.