Задача 24.  Свежие фрукты содержат 87% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 49 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  294 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -87\%  = 13\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -22\%  = 78\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 49 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих. Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 13}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{49 \cdot 78}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 13}}{{100}} = \dfrac{{49 \cdot 78}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,13x = 49} \right. \cdot 78\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{49 \cdot 6 \cdot 13}}{{13}} = 294\) кг.

Ответ: 294 кг.