Задача 25.  Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  275 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -88\%  = 12\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -25\%  = 75\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 44 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 12}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{44 \cdot 75}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 12}}{{100}} = \dfrac{{44 \cdot 75}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,12x = 44} \right. \cdot 75\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{4 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 25}}{{4 \cdot 3}} = 275\) кг.

Ответ: 275 кг.