Задача 26. Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ: 420 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -88\%  = 12\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -30\%  = 70\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 72 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 12}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{72 \cdot 70}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 12}}{{100}} = \dfrac{{72 \cdot 70}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,12x = 72} \right. \cdot 70\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{12 \cdot 6 \cdot 70}}{{12}} = 420\) кг.

Ответ: 420 кг.