Задача 27. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 17%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  166 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -78\%  = 22\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -17\%  = 83\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 44 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 22}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{44 \cdot 83}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 22}}{{100}} = \dfrac{{44 \cdot 83}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,22x = 44} \right. \cdot 83\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{22 \cdot 2 \cdot 83}}{{22}} = 166\) кг.

Ответ: 166 кг.