Задача 28.  Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 29%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 32 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  142 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -84\%  = 16\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -29\%  = 71\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 32 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 16}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{32 \cdot 71}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 16}}{{100}} = \dfrac{{32 \cdot 71}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,16x = 32} \right. \cdot 71\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{16 \cdot 2 \cdot 71}}{{16}} = 142\) кг.

Ответ: 142 кг.