Задача 29.  Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 31 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  217 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -88\%  = 12\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -16\%  = 84\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 31 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 12}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{31 \cdot 84}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 12}}{{100}} = \dfrac{{31 \cdot 84}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,12x = 31} \right. \cdot 84\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{31 \cdot 7 \cdot 12}}{{12}} = 217\) кг.

Ответ: 217 кг.