Задача 30.  Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 52 кг высушенных фруктов?

Ответ

ОТВЕТ:  234 кг.

Решение

Свежие фрукты содержат  \(100\% -84\%  = 16\% \)  «сухого» вещества, а высушенные  \(100\% -28\%  = 72\% \)  соответственно. При этом массы «сухого» вещества в свежих фруктах и высушенных равны. Пусть для получения 52 килограммов высушенных фруктов требуется x килограммов свежих.  Тогда масса «сухого» вещества в свежих фруктах \(\dfrac{{x \cdot 16}}{{100}}\) кг, а масса «сухого» вещества в высушенных \(\dfrac{{52 \cdot 72}}{{100}}\) кг. Следовательно:

\(\dfrac{{x \cdot 16}}{{100}} = \dfrac{{52 \cdot 72}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,16x = 52} \right. \cdot 72\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = \dfrac{{2 \cdot 26 \cdot 8 \cdot 9}}{{2 \cdot 8}} = 234\) кг.

Ответ: 234 кг.