ЕГЭ Профиль №3. Равнобедренный треугольник
| Задача 1. В треугольнике ABC, \(AC = BC = 5,\;\;\sin A = \frac{7}{{25}}.\) Найдите AB. |
| Задача 2. В треугольнике ABC, \(AC = BC,\;\;AB = 9,6,\;\;\sin A = \frac{7}{{25}}.\) Найдите AC. |
| Задача 3. В треугольнике ABC \(AC = BC = 8,\;\;\cos A = 0,5.\) Найдите AB. |
| Задача 4. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 8,\;\;\cos A = 0,5.\) Найдите AC. |
| Задача 5. В треугольнике ABC \(AC = BC = 7,\;\;{\text{tg}}\,A = \frac{{33}}{{4\sqrt {33} }}.\) Найдите AB. |
| Задача 6. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 8,\;\;{\text{tg}}\,A = \frac{{33}}{{4\sqrt {33} }}.\) Найдите AC. |
| Задача 7. В треугольнике ABC \(AC = BC = 25,\;\;AB = 40.\) Найдите \(\sin A.\) |
| Задача 8. В треугольнике ABC \(AC = BC = 8,\;\;AB = 8.\) Найдите \(\cos A.\) |
| Задача 9. В треугольнике ABC \(AC = BC = 4\sqrt 5 ,\;\;AB = 16.\) Найдите \({\text{tg}}A.\) |
| Задача 10. В треугольнике ABC \(AC = BC = 8,\;\;\sin A = 0,5.\) Найдите высоту CH. |
| Задача 11. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 4,\;\;\sin A = \frac{{\sqrt {17} }}{{17}}.\) Найдите высоту CH. |
| Задача 12. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 1,\;\;\cos A = \frac{{\sqrt {17} }}{{17}}.\) Найдите высоту CH. |
| Задача 13. В треугольнике ABC \(AC = BC = 7,\;\;{\text{tg}}\,A = \frac{{4\sqrt {33} }}{{33}}.\) Найдите высоту CH. |
| Задача 14. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 16,\;\;{\text{tg}}\,A = 0,5.\) Найдите высоту CH. |
| Задача 15. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 4, \(\sin A = 0,5.\) Найдите AC. |
| Задача 16. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 0,5, \(\sin A = \frac{{\sqrt {17} }}{{17}}.\) Найдите AB. |
| Задача 17. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 20, \(\cos A = 0,6.\) Найдите AC.
|
| Задача 18. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 2, \(\cos A = \frac{{\sqrt {17} }}{{17}}.\) Найдите AB.
|
| Задача 19. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 4, \({\text{tg}}\,A = \frac{{4\sqrt {33} }}{{33}}.\) Найдите AC.
|
| Задача 20. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 4, \({\text{tg}}\,A = 0,5.\) Найдите AB.
|
| Задача 21. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 7, \(AB = 48.\) Найдите \(\sin A.\) |
| Задача 22. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 24, \(AB = 14.\) Найдите \(\cos A.\) |
| Задача 23. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 4, \(AB = 16.\) Найдите \({\text{tg}}\,A.\) |
| Задача 24. В треугольнике ABC \(AC = BC = 8,\) высота CH равна 4. Найдите \(\sin A.\) |
| Задача 25. В треугольнике ABC \(AC = BC = 25,\) высота CH равна 20. Найдите \(\cos A.\) |
| Задача 26. В треугольнике ABC \(AC = BC = 4\sqrt 5 ,\) высота CH равна 4. Найдите \({\text{tg}}\,A.\) |
| Задача 27. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\sin BAC = \frac{7}{{25}}.\) Найдите \(\sin BAH.\) |
| Задача 28. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\sin BAC = 0,1.\) Найдите \(\cos BAH.\) |
| Задача 29. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\sin BAC = \frac{4}{{\sqrt {17} }}.\) Найдите \({\text{tg}}\,BAH.\) |
| Задача 30. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\cos BAC = 0,1.\) Найдите \(\sin BAH.\) |
| Задача 31. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\cos BAC = \frac{7}{{25}}.\) Найдите \(\cos BAH.\) |
| Задача 32. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\cos BAC = \frac{{\sqrt {17} }}{{17}}.\) Найдите \({\text{tg}}\,BAH.\) |
| Задача 33. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \({\text{tg}}\,BAC = \frac{{24}}{7}.\) Найдите \(\sin BAH.\) |
| Задача 34. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \({\text{tg}}\,BAC = \frac{7}{{24}}.\) Найдите \(\cos BAH.\) |
| Задача 35. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \({\text{tg}}\,BAC = 2.\) Найдите \({\text{tg}}\,BAH.\) |
| Задача 36. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 8,\;\;\sin \,BAC = 0,5.\) Найдите высоту AH. |
| Задача 37. В треугольнике ABC \(AC = BC\), AH — высота, \(AB = 5,\) \(\sin BAC = \frac{7}{{25}}.\) Найдите BH. |
| Задача 38. В треугольнике ABC \(AC = BC\), \(AB = 5,\) \(\cos BAC = \frac{7}{{25}}.\) Найдите высоту AH. |
| Задача 39. В треугольнике ABC \(AC = BC\), AH — высота, \(AB = 8,\) \(\cos BAC = 0,5.\) Найдите BH. |
| Задача 40. В треугольнике ABC \(AC = BC\), \(AB = 7,\) \({\text{tg}}\,BAC = \frac{{4\sqrt {33} }}{{33}}.\) Найдите высоту AH. |
| Задача 41. В треугольнике ABC \(AC = BC\), AH — высота, \(AB = 7,\) \({\text{tg}}\,BAC = \frac{{33}}{{4\sqrt {33} }}.\) Найдите BH. |
| Задача 42. В треугольнике ABC \(AC = BC = 4\sqrt {15} \), \(\sin BAC = 0,25.\) Найдите высоту AH. |
| Задача 43. В треугольнике ABC \(AC = BC = 27\), AH — высота, \(\sin BAC = \frac{2}{3}\). Найдите BH. |
| Задача 44. В треугольнике ABC \(AC = BC = 4\sqrt {15} \), \(\cos BAC = 0,25\). Найдите высоту AH. |
| Задача 45. В треугольнике ABC \(AC = BC = 27\), AH — высота, \(\cos BAC = \frac{2}{3}\). Найдите BH. |
| Задача 46. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 8,\) высота AH равна 4. Найдите \(\sin BAC.\) |
| Задача 47. В треугольнике ABC известно, что \(AC = BC,\;\;AB = 25,\) высота AH равна 20. Найдите \(\cos BAC.\) |
| Задача 48. В треугольнике ABC известно, что \(AC = BC,\;\) высота AH равна 4, \(AB = 4\sqrt 5 \). Найдите \({\text{tg}}\,BAC.\) |
| Задача 49. В треугольнике ABC известно, что \(AC = BC,\;\;AB = 25,\) AH — высота, \(BH = 20\). Найдите \(\sin BAC.\) |
| Задача 50. В треугольнике ABC известно, что \(AC = BC,\;\;AB = 8,\) AH — высота, \(BH = 4\). Найдите \(\cos BAC.\) |
| Задача 51. В треугольнике ABC известно, что \(AC = BC,\) AH — высота, \(AB = \sqrt {17} ,\;BH = 4\). Найдите \({\text{tg}}\,BAC.\) |
| Задача 52. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC = 8\), высота AH равна 4. Найдите \(\sin ACB\). |
| Задача 53. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC = 25\), высота AH равна 20. Найдите \(\cos ACB\) . |
| Задача 54. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC = 4\sqrt 5 \), высота AH равна 4. Найдите \({\text{tg}}\,ACB\). |
| Задача 55. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC = 25\), AH – высота, \(CH = 20.\) Найдите \(\sin \,ACB\). |
| Задача 56. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC = 8\), AH — высота, \(CH = 4\). Найдите \(\cos ACB\). |
| Задача 57. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC = \sqrt {17} \), AH — высота, \(CH = 4\). Найдите \({\text{tg}}\,ACB\). |
| Задача 58. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 7, \(CH = 24\). Найдите\(\sin ACB\). |
| Задача 59. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 24, \(CH = 7\). Найдите \(\cos ACB\). |
| Задача 60. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 4, \(CH = 8\). Найдите \({\text{tg}}\,ACB\). |
| Задача 61. В треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 7, \(BH = 24\). Найдите \(\sin BAC\). |
| Задача 62. В треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 24, \(BH = 7\). Найдите \(\cos BAC\). |
| Задача 63. В треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 4, \(BH = 8\). Найдите \({\text{tg}}\;BAC\). |
| Задача 64. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника. |
| Задача 65. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника. |
| Задача 66. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника. |
| Задача 67. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25. |
| Задача 68. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100. |
| Задача 69. В треугольнике ABC угол A равен 38°, AC = BC. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 70. В треугольнике ABC угол C равен 118°, AC = BC. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 71. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 72. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 73. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 74. Больший угол равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 75. Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 76. В треугольнике ABC \(AB = BC = AC = 2\sqrt 3 \). Найдите высоту CH. |
| Задача 77. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна \(2\sqrt 3 \). Найдите AB. |
| Задача 78. В треугольнике ABC \(AC = BC,\quad AB = 4,\) высота CH равна \(2\sqrt 3 \). Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 79. В треугольнике ABC \(AC = BC = 4\), угол C равен \({30^ \circ }\). Найдите высоту AH. |
| Задача 80. В треугольнике ABC \(AC = BC = 6\), высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. |
| Задача 81. В треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 4, угол C равен 30°. Найдите AC. |
| Задача 82. В треугольнике ABC \(AC = BC = 2\sqrt 3 \), угол C равен 120°. Найдите высоту AH. |
| Задача 83. В треугольнике ABC \(AC = BC\), угол C равен 120°, \(AB = 2\sqrt 3 \). Найдите AC. |
| Задача 84. В треугольнике ABC \(AC = BC\), угол C равен 120°, \(AC = 2\sqrt 3 \). Найдите AB. |