ЕГЭ Профиль №3. Треугольник общего вида
| Задача 1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.
|
| Задача 2. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE. |
| Задача 3. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
|
| Задача 4. В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 102°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 5. Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них.
|
| Задача 6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол В — тупой, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 7. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 8. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 9. В треугольнике ABC угол A равен 72°, а углы B и C — острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 10. Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 11. В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 12. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения CH и AD, угол BAD равен 26°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 13. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 14. В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен 62°. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 15. В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 16. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 17. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 18. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
|
| Задача 19. Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
|
