ЕГЭ Профиль №4. Вычисление значений иррациональных выражений
Задача 1. Найдите значение выражения \(\sqrt {{{65}^2} — {{56}^2}} \)
Задача 2. Найдите значение выражения \(\frac{{{{\left( {2\sqrt 7 } \right)}^2}}}{{14}}\)
Задача 3. Найдите значение выражения \(\left( {\sqrt {13} — \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt {13} + \sqrt 7 } \right)\)
Задача 4. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt {2,8} \cdot \sqrt {4,2} }}{{\sqrt {0,24} }}\)
Задача 5. Найдите значение выражения \(\left( {\sqrt {3\frac{6}{7}} — \sqrt {1\frac{5}{7}} } \right):\sqrt {\frac{3}{{28}}} \)
Задача 6. Найдите значение выражения \(\left( {\sqrt {15} — \sqrt {60} } \right) \cdot \sqrt {15} \)
Задача 7. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[{18}]{7}}}{{\sqrt[6]{7}}}\)
Задача 8. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt[5]{{10}} \cdot \sqrt[5]{{16}}}}{{\sqrt[5]{5}}}\)
Задача 9. Найдите значение выражения \(\frac{{{{\left( {\sqrt {13} + \sqrt 7 } \right)}^2}}}{{10 + \sqrt {91} }}\)
Задача 10. Найдите значение выражения \(\frac{{5\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} — \frac{{2\sqrt x }}{x}\) при \(x > 0\)
Задача 11. Найдите значение выражения \(\frac{{12\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}{{\sqrt[6]{m}}}\) при \(m > 0\)
Задача 12. Найдите значение выражения \(x + \sqrt {{x^2} — 4x + 4} \) при \(x \leqslant 2\)
Задача 13. Найдите значение выражения \(\sqrt {{{\left( {a — 6} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {a — 10} \right)}^2}} \) при \(6 \leqslant a \leqslant 10\)
Задача 14. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt {81\sqrt[7]{b}} }}{{\sqrt[{14}]{b}}}\) при \(b > 0\)
Задача 15. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt[9]{{\sqrt m }}}}{{\sqrt {16\sqrt[9]{m}} }}\) при \(m > 0\)
Задача 16. Найдите значение выражения \(\frac{{15\sqrt[5]{{\sqrt[{28}]{a}}} — 7\sqrt[7]{{\sqrt[{20}]{a}}}}}{{2\sqrt[{35}]{{\sqrt[4]{a}}}}}\) при \(a > 0\)
Задача 17. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt m }}{{\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}\) при \(m = 64\)
Задача 18. Найдите значение выражения \(\frac{{7\sqrt x — 5}}{{\sqrt x }} + \frac{{5\sqrt x }}{x} + 3x — 4\) при \(x = 3\)
Задача 19. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt[9]{a}\,\,\sqrt[{18}]{a}}}{{a\,\sqrt[6]{a}}}\) при \(a = 1,25\)
Задача 20. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{{49}} \cdot \sqrt[6]{{49}}\)