ЕГЭ Профиль №6. Геометрический смысл производной, касательная
| Задача 1. Прямая \(y = 8x — 5\) параллельна касательной к графику функции \(y = {x^2} — 3x + 5.\) Найдите абсциссу точки касания.
|
|
| Задача 2. Прямая \(y = — 2x + 6\) является касательной к графику функции \(y = {x^3} — 3{x^2} + x + 5\). Найдите абсциссу точки касания.
|
|
| Задача 3. На рисунке изображен график функции \(y = f\left( x \right)\), определенной на интервале \(\left( { — 1;10} \right)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y = — 3\).
|
 |
| Задача 4. На рисунке изображен график \(y = f’\left( x \right)\) — производной функции \(f\left( x \right)\), определенной на интервале \(\left( { — 5;6} \right)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f\left( x \right)\)параллельна прямой \(y = 3x — 19\) или совпадает с ней.
|
 |
| Задача 5. На рисунке изображены график функции \(y = f\left( x \right)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \({x_0}\). Найдите значение производной функции \(f\left( x \right)\) в точке \({x_0}\).
|
 |
| Задача 6. На рисунке изображены график функции \(y = f\left( x \right)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \({x_0}\). Найдите значение производной функции \(f\left( x \right)\) в точке \({x_0}\).
|
 |
| Задача 7. На рисунке изображены график функции \(y = f\left( x \right)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \({x_0}\). Найдите значение производной функции \(f\left( x \right)\) в точке \({x_0}\).
|
 |
| Задача 8. На рисунке изображены график функции \(y = f\left( x \right)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \({x_0}\). Найдите значение производной функции \(f\left( x \right)\) в точке \({x_0}\).
|
 |
| Задача 9. На рисунке изображен график функции \(y = f\left( x \right)\). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке \({x_0} = 10\).
|
 |
| Задача 10. На рисунке изображен график \(y = f’\left( x \right)\) — производной функции \(f\left( x \right)\). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику \(y = f\left( x \right)\) параллельна прямой \(y = 2x — 2\) или совпадает с ней.
|
 |
| Задача 11. На рисунке изображен график \(y = f’\left( x \right)\) — производной функции \(f\left( x \right)\). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику \(y = f\left( x \right)\) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
|
 |
| Задача 12. Прямая \(y = 8x + 2\) является касательной к графику функции \(y = a\;{x^2} + 18\). Найдите a.
|
|
| Задача 13. Прямая \(y = 6x — 3\) является касательной к графику функции \(y = 3{x^2} + b\,x\). Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
|
|
| Задача 14. Прямая \(y = 2x + 2\) является касательной к графику функции \(y = {x^2} — 4x + c\). Найдите c.
|
|