ЕГЭ Профиль №6. Первообразнаяmath100admin44242022-08-17T21:08:43+03:00
Скачать файл в формате pdf.
ЕГЭ Профиль №6. Первообразная
| Задача 1. На рисунке изображён график функции \(y = F\left( x \right)\) — одной из первообразных некоторой функции \(f\left( x \right)\), определённой на интервале \(\left( { — 3;\;5} \right)\). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения \(f\left( x \right) = 0\) на отрезке \(\left[ { — 2;\;4} \right]\).
|
 |
| Задача 2. На рисунке изображён график некоторой функции \(y = f\left( x \right)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F\left( 8 \right) — F\left( 2 \right)\), где \(F\left( x \right)\)— одна из первообразных функции \(f\left( x \right)\).
|
 |
| Задача 3. На рисунке изображен график некоторой функции \(y = f\left( x \right)\). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)} \,dx\)
|
 |
| Задача 4. На рисунке изображён график некоторой функции \(y = f\left( x \right)\). Функция \(F\left( x \right) = {x^3} + 30{x^2} + 302x — \frac{{15}}{8}\) — одна из первообразных функции \(f\left( x \right)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
 |
| Задача 5. На рисунке изображён график некоторой функции \(y = f\left( x \right)\). Функция \(F\left( x \right) = — {x^3} — 27{x^2} — 240x — 8\) — одна из первообразных функции \(f\left( x \right)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
 |
| Задача6 . На рисунке изображён график некоторой функции \(y = f\left( x \right)\). Функция \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^3} — \frac{9}{2}{x^2} + 14x — 12\) — одна из первообразных функции \(f\left( x \right)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
 |
| Задача 7. На рисунке изображён график некоторой функции \(y = f\left( x \right)\). Функция \(F\left( x \right) = — {x^3} — \frac{9}{2}{x^2} — 6x — \frac{{123}}{7}\) — одна из первообразных функции \(f\left( x \right)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
 |
| Задача 8. На рисунке изображён график функции \(y = F\left( x \right)\) — одной из первообразных некоторой функции \(f\left( x \right)\) и отмечены десять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. В скольки из этих точек функция \(f\left( x \right)\) положительна?
|
 |
| Задача 9. На рисунке изображён график функции \(y = F\left( x \right)\) — одной из первообразных некоторой функции \(f\left( x \right)\) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольки из этих точек функция \(f\left( x \right)\) отрицательна?
|
 |