Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №5. Рациональные уравнения

Задача 1. Найдите корень уравнения     \(\frac{4}{7}x = 7\frac{3}{7}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 13.

Задача 2. Найдите корень уравнения    \(\frac{4}{9}x =  — 3\frac{5}{9}.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 8.

Задача 3. Найдите корень уравнения    \(\frac{{x — 105}}{{x + 3}} =  — 5.\)

Ответ

ОТВЕТ: 15.

Задача 4. Найдите корень уравнения    \(x = \frac{{6x — 15}}{{x — 2}}.\)    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 5. Найдите корень уравнения    \({x^2} + 10x = 0.\)    Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Задача 6. Решите уравнение    \(\frac{6}{{{x^2} — 19}} = 1.\)    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ

ОТВЕТ: — 5.

Задача 7. Решите уравнение    \(\frac{{23x}}{{2{x^2} + 15}} = 2.\)    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Задача 8. Решите уравнение    \({\left( {x — 1} \right)^2} = {\left( {x + 6} \right)^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 2,5.

Задача 9. Решите уравнение    \({\left( {x — 12} \right)^2} =  — 48x.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 12.

Задача 10. Решите уравнение    \({x^2} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Задача 11. Решите уравнение    \(\frac{2}{{15}}{x^2} = 2\frac{7}{{10}}.\)    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Ответ

ОТВЕТ: 4,5.

Задача 12. Решите уравнение    \(\frac{{x + 5}}{{7x + 11}} = \frac{{x + 5}}{{6x + 1}}.\)    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Ответ

ОТВЕТ: — 5.

Задача 13. Найдите корень уравнения:    \(\frac{1}{{10x + 3}} = \frac{1}{2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 0,1.

Задача 14. Найдите корень уравнения:    \(\frac{1}{{2x — 6}} = 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3,25.

Задача 15. Найдите корень уравнения    \({\left( {x — 1} \right)^3} = 8.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 16. Найдите корень уравнения    \({\left( {x — 1} \right)^3} =  — 8.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 1.

Задача 17. Найдите корень уравнения    \(\frac{1}{{3x — 4}} = \frac{1}{{4x — 11}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.