Тренировочный вариант №264 профильного ЕГЭ 2025

18
Пусть p=3x², q=3a-4x
Тогда уравнение принимает вид
p³+p=-q³-q
Или f(p)=f(-q), где f(x)=x³+x
f'(x)=3x²+1 >0 для любого x из R.
То есть f(x) возрастает на R.
Значит уравнение f(p)=f(-q) выполняется только если p=-q
Значит 3x²=4x-3a => 3x²-4x+3a=0
D=16-36a ≥0
a≤4/9
Ответ : a≤4/9

В ответах на здание 18 неверный ответ записан.