Синус и косинус угла. Задача 11math100admin44242025-03-21T17:23:12+03:00
Задача 11. Вычислите \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\sin \dfrac{{29\pi }}{3}-6\cos \dfrac{{34\pi }}{3}\)
Решение
\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\sin \dfrac{{29\pi }}{3}-6\cos \dfrac{{34\pi }}{3} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\sin \left( {\dfrac{{29\pi }}{3}-10\pi } \right)-6 \cdot \cos \left( {\dfrac{{34\pi }}{3}-10\pi } \right) = \)
\( = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\sin \left( {-\dfrac{\pi }{3}} \right)-6\cos \dfrac{{4\pi }}{3} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \left( {-\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)-6 \cdot \left( {-\dfrac{1}{2}} \right) = -0,5 + 3 = 2,5.\)
Ответ: 2,5.