Синус и косинус угла. Задача 17math100admin44242025-03-21T17:32:07+03:00
Задача 17. Расположите в порядке возрастания числа: \(\sin \dfrac{\pi }{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{{2\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{{6\pi }}{5}\)
| 1) \(\sin \dfrac{\pi }{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{{2\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{{6\pi }}{5}\) |
2) \(\sin \dfrac{\pi }{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{{6\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{{2\pi }}{5}\) |
| 3) \(\sin \dfrac{{2\pi }}{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{5};\,\,\,\sin \dfrac{{6\pi }}{5}\) |
4) \(\sin \dfrac{{2\pi }}{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{{6\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{5}\) |
| 5) \(\sin \dfrac{{6\pi }}{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{5};\,\,\,\sin \dfrac{{2\pi }}{5}\) |
6) \(\sin \dfrac{{6\pi }}{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{{2\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{5}\) |
|
Решение
Отметим заданные значения на тригонометрической окружности (см. рис.).
Следовательно, расположение данных чисел в порядке возрастания будет иметь вид: \(\sin \dfrac{{6\pi }}{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{{2\pi }}{5}.\)
Ответ: 5.