Синус и косинус угла. Задача 20math100admin44242025-03-21T17:41:05+03:00
Задача 20. Расположите в порядке возрастания: \(\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right);\,\,\,\,\cos \dfrac{{2\pi }}{9};\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right)\)
| 1) \(\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right);\,\,\,\,\cos \dfrac{{2\pi }}{9};\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right)\) |
2) \(\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right);\,\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right);\,\,\,\cos \dfrac{{2\pi }}{9}\) |
| 3) \(\cos \dfrac{{2\pi }}{9};\,\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right);\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right)\) |
4) \(\cos \dfrac{{2\pi }}{9};\,\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right);\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right)\) |
| 5) \(\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right);\,\,\,\,\cos \dfrac{{2\pi }}{9};\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right)\) |
6) \(\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right);\,\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right);\,\,\,\cos \dfrac{{2\pi }}{9}\) |
|
Решение
Отметим заданные значения на тригонометрической окружности (см. рис.).
Следовательно, расположение данных чисел в порядке возрастания будет иметь вид: \(\cos \left( {-\dfrac{{4\pi }}{9}} \right);\,\,\,\,\cos \dfrac{{2\pi }}{9};\,\,\,\,\cos \left( {-\dfrac{\pi }{9}} \right).\)
Ответ: 5.