Синус и косинус угла. Задача 21math100admin44242025-03-21T17:43:36+03:00
Задача 21. Расположите в порядке убывания числа: \(\sin \dfrac{\pi }{7};\,\,\,\,\cos \dfrac{{3\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{{10\pi }}{7}\)
| 1) \(\sin \dfrac{\pi }{7};\,\,\,\,\cos \dfrac{{3\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{{10\pi }}{7}\) |
2) \(\sin \dfrac{\pi }{7};\,\,\,\,\sin \dfrac{{10\pi }}{7};\,\,\,\,\cos \dfrac{{3\pi }}{5}\) |
| 3) \(\sin \dfrac{{10\pi }}{7};\,\,\,\,\cos \dfrac{{3\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{7}\) |
4) \(\sin \dfrac{{10\pi }}{7};\,\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{7};\,\,\,\,\cos \dfrac{{3\pi }}{5}\) |
| 5) \(\cos \dfrac{{3\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{7};\,\,\,\,\sin \dfrac{{10\pi }}{7}\) |
6) \(\cos \dfrac{{3\pi }}{5};\,\,\,\sin \dfrac{{10\pi }}{7};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{7}\) |
|
Решение
Отметим заданные значения на тригонометрической окружности (см. рис.).
Следовательно, расположение данных чисел в порядке убывания будет иметь вид: \(\sin \dfrac{\pi }{7};\,\,\,\,\cos \dfrac{{3\pi }}{5};\,\,\,\,\sin \dfrac{{10\pi }}{7}.\)
Ответ: 1.