Тангенс и котангенс угла. Задача 15math100admin44242025-03-21T18:25:50+03:00
Задача 15. Вычислите \(\left( {{\text{tg}}{{720}^ \circ } + {\text{ctg}}{{405}^ \circ }} \right) \cdot \sin {330^ \circ }\)
Решение
\(\left( {{\rm{tg}}{{720}^ \circ } + {\rm{ctg}}{{405}^ \circ }} \right)\sin {330^ \circ } = \left( {{\rm{tg}}\left( {{{720}^ \circ }-{{720}^ \circ }} \right) + {\rm{ctg}}\left( {{{405}^ \circ }-{{360}^ \circ }} \right)} \right) \cdot \left( {-\dfrac{1}{2}} \right) = \)
\( = \left( {{\rm{tg}}{0^ \circ } + {\rm{ctg}}{{45}^ \circ }} \right) \cdot \left( {-\dfrac{1}{2}} \right) = \left( {0 + 1} \right) \cdot \left( {-\dfrac{1}{2}} \right) = -0,5.\)
Ответ: \(-0,5.\)