Тангенс и котангенс угла. Задача 16math100admin44242025-03-21T18:26:49+03:00
Задача 16. Вычислите \(\left( {{\text{tg}}{{585}^ \circ } + 3{\text{ctg}}{{135}^ \circ }} \right) \cdot \cos \left( {-{{240}^ \circ }} \right)\)
Решение
\(\left( {{\rm{tg}}{{585}^ \circ } + 3{\rm{ctg}}{{315}^ \circ }} \right) \cdot \cos \left( {-{{240}^ \circ }} \right) = \left( {{\rm{tg}}\left( {{{585}^ \circ }-{{540}^ \circ }} \right) + 3{\rm{ctg}}\left( {{{315}^ \circ }-{{180}^ \circ }} \right)} \right) \cdot \cos {240^ \circ } = \)
\( = \left( {{\rm{tg}}{{45}^ \circ } + 3{\rm{ctg}}{{135}^ \circ }} \right) \cdot \left( {-\dfrac{1}{2}} \right) = \left( {1-3} \right) \cdot \left( {-\dfrac{1}{2}} \right) = 1.\)
Ответ: 1.