Тангенс и котангенс угла. Задача 24math100admin44242025-03-21T18:38:32+03:00
Задача 24. Расположите в порядке убывания числа: \(\operatorname{c} {\text{tg}}\dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\text{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{9}\)
| 1) \(\operatorname{c} {\text{tg}}\dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\text{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{9}\) |
2) \(\operatorname{c} {\text{tg}}\dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\text{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9}\) |
| 3) \({\text{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9};\,\,\,\,{\text{ctg}}\dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{9}\) |
4) \({\text{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\text{ctg}}\dfrac{\pi }{9}\) |
| 5) \(\sin \dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\text{ctg}}\dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\text{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9}\) |
6) \(\sin \dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\text{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9};\,\,\,\,{\text{ctg}}\dfrac{\pi }{9}\) |
|
Решение
Воспользуемся тригонометрической окружностью (см. рис.). Следовательно, расположение данных чисел в порядке убывания будет иметь вид:
\({\mathop{\rm c}\nolimits} {\rm{tg}}\dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,\sin \dfrac{\pi }{9};\,\,\,\,{\rm{tg}}\dfrac{{5\pi }}{9}.\)
Ответ: 2.