Основные тригонометрические формулы. Задача 10

ОТВЕТ: -4.

\(\dfrac{{4{{\sin }^4}x-4{{\cos }^4}x}}{{\left( {\cos x-\sin x} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right)}} = \dfrac{{4\left( {{{\sin }^4}x-{{\cos }^4}x} \right)}}{{{{\cos }^2}x-{{\sin }^2}x}} = \)

\( = \dfrac{{4\left( {{{\sin }^2}x-{{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}}{{-\left( {{{\sin }^2}x-{{\cos }^2}x} \right)}} = -4.\)

Ответ:  \(-4.\)