Основные тригонометрические формулы. Задача 16

Основные тригонометрические формулы. Задача 16math100admin44242025-03-21T19:58:17+03:00

Задача 16. Упростите выражение \(\dfrac{{-2\left( {\sin x + {\text{tg}}\,x} \right)}}{{\left( {1 + \cos x} \right)\,{\text{tg}}\,x}}\)

Ответ

ОТВЕТ: -2.

Решение

\(\dfrac{{-2\left( {\sin x + {\rm{tg}}\,x} \right)}}{{\left( {1 + \cos x} \right){\rm{tg}}\,x}} = \dfrac{{-2\left( {\sin x + {\rm{tg}}\,x} \right)}}{{{\rm{tg}}\,x + \cos x \cdot \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}} = \dfrac{{-2\left( {\sin x + {\rm{tg}}\,x} \right)}}{{{\rm{tg}}\,x + \sin x}} = -2.\)

Ответ: \(-2.\)