Формулы приведения. Задача 13

Формулы приведения. Задача 13math100admin44242025-03-21T21:48:34+03:00

Задача 13. Упростите выражение \(\dfrac{{{\text{5sin}}\left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right) + 2\cos \left( {\pi -\alpha } \right)}}{{2\,\cos \left( {\pi + \alpha } \right) + \sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{2}-\alpha } \right)}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Решение

\(\dfrac{{5\sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right) + 2\cos \left( {\pi -\alpha } \right)}}{{2\cos \left( {\pi + \alpha } \right) + \sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{2}-\alpha } \right)}} = \dfrac{{-5\cos \alpha -2\cos \alpha }}{{-2\cos \alpha + \cos \alpha }} = \dfrac{{-7\cos \alpha }}{{-\cos \alpha }} = 7.\)

Ответ: 7.